Несколько лет музыканты притирались друг к другу. Некоторые уходили и возвращались, а некоторые покинули коллектив навсегда. Кавангоэ, чьими электрогитарами пользовалась группа, начал пропускать репетиции, так как готовился к вступительным экзаменам в МГУ, а Макаревич посвящал свое время сторонним проектам. Вновь вплотную заняться группой музыканты смогли только в 1973 году. Именно тогда они и сменили название на «Машина времени».
До 1976 коллектив не мог никак найти свое место в мире советской музыке. Артистам приходилась выступать за мизерный гонорар. Одним из самых денежных проектов того времени стал саундтрек для фильма «Афоня». В него вошла песня группы «Ты или я», а название коллектива появилось в титрах.
В 1976 к Машине времени пришел долгожданный успех. Ребята выступили на фестивале «Таллиннские песни молодёжи», где завоевали сердца многочисленных любителей музыки. Однако счастье было недолгим. Вскоре группу назвали политически неблагонадежной и не позволили проводить концерты. При этом музыканты продолжили выступать «подпольно», зарабатывая на этом неплохие деньги. Такое положение вещей не нравилось Макаревичу. Он мечтал о мировой славе.
К 80-м годам, артистам все же удалось «легализоваться» и они стали невероятно популярными. Их хиты звучали на всех площадках страны. Вскоре группу снова пытались запретить, однако этого не случилось. Машину времени поддержали сотни тысяч фанатов.
К середине 80-х годов, когда начался распад СССР, у группы появились новые возможности. Музыканты стали выступать за рубежом, а в 1986 вышел первый официальный сборник коллектива под названием «В добрый час». Год спустя повился дебютный полноформатный альбом «Реки и мосты». В 1996 году он был переиздан в CD-формате. В то время в состав группы входили Андрей Макаревич, Александр Кутиков, Александр Зайцев и Валерий Ефремов. После выхода дебютного диска, группа выпускала по альбому каждый год или два. Последняя на данный момент полноформатная пластинка вышла в 2016 году под названием «ВЫ». Альбом получил позитивные отзывы как от фанатов, так и от музыкальных критиков.
В течение своей карьеры группа так или иначе была связана с политикой. Например, в 1991 году Машина времени принимала участие в политической акции, организованной в поддержку Бориса Ельцина. Многие известные политики посещали концерты группы. Так в 1999 году Машину времени слушали Борис Немцов и Владимир Владимирович Путин. Этим концертом в ССК «Олимпийский» группа завершала тур в честь своего тридцатилетия.
В 2000-х годах Машина времени считалась одной из самых популярных рок-групп России.
В 2001 году Андрей Макаревич написал книгу «Сам Овца», состоявшую из трех частей, одной из которых была ранее изданная история коллектива «Все очень просто».
В 2004 году Машина времени отпраздновала 35 юбилей концертом на Красной площади. Также в этом году вышел фильм «Танцор», саундтрек для которого был создан Андреем Макаревичем и Андреем Державиным. Вскоре появилась антология Машины времени, в которую вошли 19 альбомов коллектива, а также 22 клипа и другие бонусы для поклонников. В конце года появился новый альбом «Машинально».
В 2007 году, в известной лондонской студии Abbey Road, музыканты записали новый альбом «Time Machines», а в 2009-м появился диск «Машины не парковать». В него вошло 5 новых песен и 10 каверов на хиты советских и российских рок-групп.
В 2010-х годах группа перетерпела несколько изменений в коллективе. Из Машины времени ушел, но потом снова вернулся Андрей Макаревич. Также группу покинули Андрей Державин и Евгений Маргулис.
На 2019 год запланированы съемки фильма «Машина (вне)времени», посвященного творчеству группы, которой в этом году исполняется 50 лет.
